Nombres complexes sous forme trignométrique

Exercise 3

Déterminer une forme trigonométrique des nobres suivants :

1. \(z_1 = 6i\)

2. \(z_2 = -\sqrt{3} + 3i\)

3. \(z_3 = -2 - 2i\sqrt{3}\)

Exercise 4

Indiquer pourquoi les nombres suivants ne sont pas écrits sous forme trigonométrique.

1. \(z_1 = 3\left(\cos \frac{\pi}{12} - i\sin\frac{\pi}{12}\right)\)

2. \(z_2 = -2\left(\cos \frac{7\pi}{12} + i\sin\frac{7\pi}{12}\right)\)

3. \(z_3 = 4\left(\cos \frac{\pi}{4} + i\sin\frac{\pi}{3}\right)\)

Exercise 5

Donner la forme algébrique du nombre

\[ z = 3\left(\cos \frac{8\pi}{3} + i \sin \frac{8\pi}{3}\right) \]